Adolf Gottlieb Ferdinand Schoder wurde am 2. Dezember 1817 als Sohn eines Registrators bei der Oberregierung in Stuttgart geboren. Die Schule besuchte er in Ludwigsburg wie auch in seiner Vaterstadt. Von 1835 bis 1838 studierte er in Tübingen Rechtswissenschaft; auf die Promotion und das erste juristische Staatsexamen 1838/39 folgte der Vorbereitungsdienst und 1840 das zweite Staatsexamen. Ab 1843 war er Oberjustizassessor beim Gerichtshof für den Neckarkreis in Stuttgart. Bereits zwei Jahre später berief ihn Innenminister Johannes Schlayer (1792-1860) als Kanzleidirektor im Range eines Regierungsrates ins Innenministerium. Die Berufung durch den konservativen Minister erfolgte, obwohl Schoders liberale Gesinnung bekannt war. Schlayer legte Wert darauf, talentierte Kräfte in sein Haus zu berufen.
Im Gefolge der Petitionsbewegung im März 1848 musste Schlayer aus dem Amt scheiden. König Wilhelm I. (1781-1864) wollte nunmehr den konservativen Joseph von Linden (1804-1895) an die Spitze des Innenministeriums berufen. Diesem Plan traten jedoch die Mitglieder des Oberregierungskollegiums entgegen mit der Ankündigung, im Falle einer Berufung Lindens kollektiv auszuscheiden. Auch Schoder schloss sich diesem Protest an – am Ende mit Erfolg, eine Ernennung Lindens zum Innenminister konnte zu diesem Zeitpunkt verhindert werden.
Im April 1848 wurde Schoder für Besigheim-Brackenheim in die Nationalversammlung gewählt. Hier schloss er sich der Fraktion Westendhall an. Diese bildete zusammen mit den Fraktionen Deutscher Hof und Donnersberg die parlamentarische Linke in der Frankfurter Paulskirche, wobei Westendhall, wie schon ein Zeitgenosse bemerkte, „die mildeste Fraktion der Linken“ darstellte.
In der Paulskirche trat Schoder erstmals am 21. Juni 1848 in der Debatte um die Einsetzung der provisorischen Zentralgewalt hervor. Als Vertreter der gemäßigten Linken hatte sein Vorschlag, auf die Wahl eines Präsidenten zu dringen, klar Kompromisscharakter: So war vorgesehen, dass die einzelstaatlichen Regierungen einen Präsidentschaftskandidaten vorschlagen, der dann durch die Nationalversammlung bestätigt werden sollte. Dieser Vorschlag Schoders wandte sich dabei vor allem gegen den zeitweise diskutierten Plan, ein dreiköpfiges Direktorium, dessen Mitglieder von Österreich, Preußen und einem der Mittelstaaten ernannt werden sollten, als provisorische Zentralgewalt einzusetzen. Bekanntlich setzten sich Schoders Überlegungen nicht durch, vielmehr wurde Erzherzog Johann (1782-1859) auf Initiative von Heinrich von Gagern (1799-1880) zum Reichsverweser gewählt. Außerdem mahnte Schoder in der Nationalversammlung wiederholt eine rasche Beratung der Grundrechte an. Immer wieder rief er seinen Abgeordnetenkollegen in Erinnerung, dass zunächst die Freiheit gesichert werden müsse, bevor man zur Einheit vordringen könne. Entsprechend seinem Wunsch wurden die Grundrechte im Dezember 1848 im Vorgriff auf die Reichsverfassung verabschiedet und im Januar 1849, zumindest in einigen Staaten – darunter Württemberg –, ausdrücklich in Kraft gesetzt.
Ab Herbst 1848 gehörte Schoder auch dem Stuttgarter Landtag an, wo er als prominenter Vertreter der Demokraten in Opposition zum liberalen Ministerium Römer stand. Konfliktpunkte mit der Regierung bildeten u. a. die Höhe der Zivilliste des Königs, d. h. der Mittel, die dem Monarchen im Rahmen des Staatshaushalts zugebilligt wurden, wie auch die Anerkennung der Wahl des Deutschkatholiken und Demokraten Johannes Scherr (1817-1886) zum Abgeordneten.
Bei den abschließenden Beratungen über die Reichsverfassung im Frühjahr 1849 sprach sich Schoder für einen Präsidenten als Reichsoberhaupt aus. Nachdem diese Position nicht durchdrang, unterwarf er sich der Mehrheit der Nationalversammlung und wählte den preußischen König Friedrich Wilhelm IV. (1795-1861) zum Deutschen Kaiser. Nach der Verabschiedung der Reichsverfassung in Frankfurt war Schoder im Stuttgarter Landtag Mitglied eines Fünfzehner-Ausschusses, der – in diesem Fall im Zusammenspiel mit Justizminister Friedrich Römer (1794-1864) – König Wilhelm I. zur vorbehaltlosen Anerkennung der Reichsverfassung drängte. Sollte diese nicht erfolgen, das Ministerium Römer zurücktreten und kein neues Ministerium auf der Grundlage der Verfassung zustande kommen, stellte Schoder Überlegungen für die Einsetzung einer provisorischen Regierung an. Jedoch wurden diese Bestrebungen aufgrund der Anerkennung der Reichsverfassung durch den württembergischen König am 25. April 1849 gegenstandslos.
Hatte Schoder im Frühjahr 1849 somit zeitweilig gemeinsam mit Römer gewirkt, so kam es im Zusammenhang mit der Übersiedelung der Nationalversammlung von Frankfurt nach Stuttgart zum Bruch. Schoder setzte sich nun für die Absetzung des Reichsverwesers bzw. die Einsetzung einer Reichsregentschaft und die Schaffung eines Reichsheeres aus Truppen all der Staaten, die die Reichsverfassung anerkannt hatten, ein. Dieses Reichsheer sollte auch gegen diejenigen vorgehen, die die Anerkennung der Reichsverfassung verweigerten. In der konkreten Situation bedeutete dies, dass Schoder die Unterstützung der Aufständischen in der Pfalz und in Baden im Konflikt mit den preußischen Interventionstruppen durch württembergisches Militär forderte. Genau dies wollte Justizminister Römer verhindern, um das Land nicht in eine militärische Auseinandersetzung mit Preußen zu verwickeln. In der Folge kam es zur Sprengung des Rumpfparlaments durch württembergische Truppen. Schoder, der zuletzt dessen Vizepräsident gewesen war, beantragte nunmehr, wenn auch letztlich ohne Erfolg, im württembergischen Landtag Römer aufgrund seines Vorgehens gegen die Nationalversammlung wegen Hochverrats anzuklagen. Im Gegenzug wurde Schoder vom Innenministerium in die Ablösekommission versetzt, worauf er mit dem Austritt aus dem Staatsdienst reagierte. Seinen Lebensunterhalt bestritt er in der Folge in Stuttgart als Anwalt.
Trotz des Konflikts um die Sprengung des Rumpfparlaments betrieb das Ministerium Römer in der Innenpolitik weitere Reformen, die darauf zielten, die württembergische Verfassung den Bestimmungen der Grundrechte und der Reichsverfassung anzupassen. In diesem Zusammenhang kam es zur Ausschreibung von Wahlen für eine Verfassunggebende Landesversammlung. Dank des verhältnismäßig demokratisch gestalteten Wahlgesetzes vom 1. Juli 1849 gingen die Demokraten als Sieger hervor. Schoder wurde in der Folge zum Präsidenten der ersten Verfassunggebenden Landesversammlung gewählt. Im Zentrum der Beratungen stand die Frage, was nach der Aufhebung der Adelsprivilegien an die Stelle der früheren I. Kammer treten sollte. Schoder sprach sich, wie die Demokraten insgesamt, für die Schaffung einer vollständig vom Volk gewählten Kammer aus, wobei die Wahlen auf der Grundlage des Wahlgesetzes vom 1. Juli 1849 erfolgen sollten. Daneben war Schoder bereit, der Regierung insoweit entgegenzukommen, als seiner Überzeugung nach noch eine weitere Parlamentskammer geschaffen werden sollte, deren Mitglieder indirekt gewählt werden sollten.
Angesichts der in ganz Deutschland erstarkten Reaktion blieben die Beratungen der ersten Verfassunggebenden Landesversammlungen wie zweier weiterer Landesversammlungen – auch in diesen hatte Schoder das Präsidium inne – mit den inzwischen amtierenden Ministerien Schlayer und Linden ergebnislos. Außer über die Frage einer zukünftigen Verfassung Württembergs kam es mit den württembergischen Regierungen auf dem Feld der Deutschlandpolitik zu massiven Konflikten: Im Februar 1850 hatte Württemberg das so genannte Vier-Königs-Bündnis mit Sachsen, Bayern und Hannover abgeschlossen, das auf eine Wiederherstellung des Deutschen Bundes mit erweiterten Kompetenzen und unter Einbeziehung von ganz Österreich zielte. Dieses Bündnis wurde von der zweiten Verfassunggebenden Landesversammlung missbilligt und gegen Außenminister Karl von Wächter-Spittler (1798-1864) Ministeranklage erhoben. Im Rahmen des letztlich erfolglosen Verfahrens übernahm Schoder die Klage gegen den Außenminister.
Die Konflikte zwischen Regierung und der dritten Verfassunggebenden Landesversammlung verschärften sich im Herbst 1850, als Innenminister von Linden von der Kammer die Bewilligung eines Kredits in Höhe von 300.000 Gulden verlangte, nachdem er ein Bündnis mit Österreich zur Wiederherstellung des Deutschen Bundes, notfalls im Rahmen eines militärischen Konflikts, beschlossen hatte. Die demokratische Kammermehrheit verweigerte am 6. November 1850 diesen Kredit, worauf Linden staatsstreichartig die dritte Verfassunggebende Landesversammlung auflöste, das Wahlgesetz vom 1. Juli 1849 suspendierte und später die württembergischen Kammern in ihrer alten Zusammensetzung gemäß der Verfassung des Jahres 1819 wieder einberief. Hiergegen protestierte Schoder vergeblich, seiner Überzeugung nach hätte es einer Neuwahl auf der Grundlage des Wahlgesetzes vom 1. Juli 1849 bedurft. Bis zum Zusammentritt einer weiteren Verfassunggebenden Landesversammlung sollte ein landständischer Ausschuss, den Schoder als Präsident gegen den Willen der Regierung wählen ließ, die Geschäfte des Parlaments führen. Am Ende sperrte die Regierung das Landtagsgebäude jedoch kurzerhand ab, die Kammern traten 1851 nach dem alten Wahlrecht von 1819 zusammen. Immerhin wurde Schoder erneut gewählt, allerdings musste er nun miterleben, dass der inzwischen wiederhergestellte Deutsche Bund die Grundrechte im August 1851 kassierte. In Württemberg konnte Schoder erreichen, dass der Landtag im März 1852 nochmals über die Gültigkeit der Grundrechte abstimmte. Doch unterlagen bei dieser Abstimmung die Demokraten der liberal-konservativen Landtagsmehrheit, die die Grundrechte preisgab.
Neben seinem Wirken in der Kammer war Schoder ein erfolgreicher Anwalt. In Schwurgerichtsprozessen in Rottweil und Ludwigsburg gelang es ihm, Teilnehmer des Rau-Ausmarsches vom September 1848 wie auch Teilnehmer der Rottweiler Pfingstversammlung von 1849 vor Haftstrafen zu bewahren.
Schoder starb am 12. November 1852 nach zeitgenössischer Diagnose an Nervenfieber infolge von Arbeitsüberlastung. Er wurde auf dem Fangelsbachfriedhof beigesetzt. Zwei Trauerreden der befreundeten Politiker Rudolf Propst (1817-1899) und Adolf Seeger (1815-1865) erschienen noch im gleichen Jahr unter dem Titel „Freundesworte am Grabe Adolf Schoders“ im Druck. Der Verkaufserlös von sechs Kreuzern war für ein Erinnerungsmal vorgesehen.