Von einem dort gelegenen Übergang (Furt) über den Nesenbach erhielt das in der Furtbachstraße Nr. 6 in Stuttgart-Süd sich befindende Gebäude seinen Namen. Der langgestreckte Komplex wird durch den Eckturm, flache Risalite (Vorsprünge) und Rundbogenfenster gegliedert. Die orangefarbene Klinkerverkleidung der flächigen Fassade mit sparsamen Jugendstilornamenten – durchbrochen durch einen kreissegmentförmigen Erker – wechselt mit hellen Putzflächen und harmoniert mit der grünen Kupferhaut des Turmhelms. Der mittlere Bauteil mit Portalsäulen und verzierten Kapitellen wurde in der Nachkriegszeit saniert. Offenbar wurden damals zum einen der Eingangsbereich verändert, zum anderen die Rundbogenfenster durch rechteckige Fenster ersetzt.
Der denkmalgeschützte Bau wurde zu Beginn des 20. Jahrhunderts als eines der großen Vereinshäuser des Christlichen Vereins Junger Männer (CVJM, heute Christlicher Verein Junger Menschen) erbaut, wie sie damals in zahlreichen Großstädten errichtet wurden. Zu den wichtigsten Vereinsaufgaben zählte die Missionsarbeit unter den vielen Jugendlichen und jungen Männern, die um die Jahrhundertwende in die zügig wachsende Stadt Stuttgart strömten, um hier Ausbildung und Arbeit zu finden. Somit erfüllte das Furtbachhaus eine wichtige soziale Funktion. Es bot Unterkunft und Möglichkeiten der Freizeitgestaltung für die Stuttgarter Jugend. Wie die Entstehungsgeschichte des Gebäudes zeigt, hatte das Bauprojekt breite Unterstützung in der Bevölkerung gefunden, denn die insgesamt 1.376.900 Mark für den Erwerb des Bauplatzes, den Rohbau und die Einrichtung wurden zu einem großen Teil mit Spendengeldern in Höhe von 811.500 Mark finanziert.
Im Jahr 1862 hatte Kommerzienrat Friedrich Steinkopf einen Baufonds gestiftet, der bis zum Jahr 1899 soweit angewachsen war, dass nach einigem Suchen in der Furtbachstraße neben der Marienkirche ein Bauplatz erworben werden konnte. Am 26. Januar 1901 übergab der leitende Architekt Heinrich Dolmetsch die fertigen Baupläne der Behörde. Das Richtfest wurde am 23. November 1902 abgehalten und bereits am 11. Oktober 1903 erfolgte die feierliche Einweihung des Vereinshauses. Die Aufteilung des Gebäudes spiegelte den Vereinszweck wieder: Zu den wichtigsten Räumen zählten ein Empfangsraum, ein Speisesaal für den Mittags- und Abendtisch, ein Lesezimmer, ein Unterhaltungsraum, der Versammlungssaal des CVJM, ein weiterer Vereinsraum für die Sonntage sowie 80 Pensionszimmer mit 100 Betten. Besonders hervorzuheben sind der stattliche Festsaal mit einer großen Orgel und einer Kapazität von knapp 1.200 Besucherinnen und Besuchern, das hauseigene öffentlich zugängliche Schwimmbad mit Einzelbädern sowie die in technikgeschichtlicher Hinsicht bedeutsame Kesselanlage.
In der Folgezeit musste der CVJM öfters anderen Nutzungszwecken weichen. Zu Beginn des Ersten Weltkrieges wurde der Festsaal zum Lazarett umgestaltet. 1918 waren hier französische Kriegsgefangene und Verwundete untergebracht. Mit dem Ausbruch des Zweiten Weltkrieges diente das Furtbachhaus erneut als Hilfskrankenhaus.
Da es eines der wenigen Gebäude mit einem Versammlungssaal war, das den Krieg weitgehend unbeschadet überstanden hatte, konnte hier am 15. Juli 1946 die Verfassungsgebende Landesversammlung für Württemberg-Baden zu ihrer konstituierenden Sitzung zusammentreten. Am 24. Oktober 1946 hatte die Verfassungsgebende Landesversammlung den Verfassungsentwurf in seiner endgültigen Fassung verabschiedet. Ende 1946 fand dann die erste Landtagssitzung im Festsaal statt. Bis zu ihrer Verlegung ab der 35. Sitzung am 18. Juli 1947 in das Eduard-Pfeiffer-Haus fanden die Sitzungen des Landtags im Furtbachhaus statt.
Auch die Gründungsgeschichte einer christlich konservativen Partei in Stuttgart ist mit dem Furtbachhaus verbunden. Zu ihrer ersten öffentlichen Kundgebung am 10. November 1945 lud die Christlich Soziale Volkspartei, die sich am 13. Januar 1946 auf ihrer ersten Landestagung in Christlich Demokratische Union umbenennen sollte, in das Furtbachhaus ein.
Nach Kriegsende wurde der Festsaal auch für kulturelle Vorstellungen vom Theaterring des Furtbachhauses sowie für Liederabende und Auftritte der Stuttgarter Hymnus-Chorknaben genutzt. Am 18. September 1945 gab das Stuttgarter Kammerorchester hier sein erstes Konzert. Die Südwestdeutsche Konzertdirektion organisierte in den Jahren 1946, 1947 und 1950 zahlreiche Musikveranstaltungen.
1955 verkaufte der CVJM sein Vereinshaus an die Stadt Stuttgart. Es erfolgte ein Umbau des Gebäudes. Auf Veranlassung der Stadt wurde 1957 der Festsaal abgerissen und ein Operationssaal für die Chirurgische Klinik Furtbachhaus eingerichtet. Das Gebäude diente in der Folgezeit auch als Unterkunft für die Aufnahme von Flüchtlingen und als Wohnheim für Polizisten. Nachdem die Chirurgische Klinik Anfang der 1990er Jahre geschlossen worden war, wurde das Furtbachhaus von der „Klinik der offenen Tür“ genutzt.
Mit dem Umzug 1996 in das Gebäude Furtbachstraße Nr. 6 erhielt die „Klinik der offenen Tür“ ihren heutigen Namen Furtbachkrankenhaus. Das Furtbachkrankenhaus ist eine Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie und damit verantwortlich für die Behandlung psychisch erkrankter Menschen im Stuttgarter Stadtgebiet. Trägerin des Hauses ist die Stiftung Furtbachkrankenhaus, Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie, die von dem damaligen Chefarzt Dr. Gerhard Hinz gegründet wurde. Die Betriebsführung des Hospitals obliegt der Robert-Bosch-Krankenhaus GmbH.
Das Leistungsangebot des Furtbachkrankenhauses umfasst das gesamte Spektrum psychiatrischer und psychotherapeutischer Diagnostik und Behandlung, stationär wie auch ambulant. Die Tagesklinik besteht seit 1968, eine Praxis für Ergotherapie wurde 1997 eingerichtet. Innerhalb der ergotherapeutischen Behandlung hat sich die Klinik auf die Gestaltungstherapie spezialisiert. Die 2002 eröffnete Psychiatrische Institutsambulanz arbeitet sowohl eng mit dem stationären Bereich und der Tagesklinik als auch mit den sozialpsychiatrischen Diensten und sozialen Einrichtungen in der Region Stuttgart zusammen. Sie ist ein wichtiger Bestandteil des Gemeindepsychiatrischen Verbundes der Stadt Stuttgart und der Stuttgarter gemeindepsychiatrischen Dienste. Zwischen dem Furtbachkrankenhaus und der Psychiatrischen Notfallpraxis der Ärzteschaft Stuttgart und dem Krisen- und Notfalldienst, die räumlich im Furtbachkrankenhaus untergebracht sind, besteht ebenso eine enge Kooperation.
Das Furtbachkrankenhaus wurde 2004 um eine Station erweitert. Dafür wurde das Nachbargebäude Haus Furtbachstraße 8 A/8 B mit dem Furtbachkrankenhaus baulich verbunden. Die Klinik besitzt somit heute vier Stationen mit insgesamt 90 Betten. Die 34 Tagesklinikplätze sind teilweise in die Stationen integriert. Der Leiter der Klinik ist derzeit Univ.-Prof. Dr. med. Elmar Etzersdorfer.