Arthur Ohler wurde als zweites von sieben Kindern am 23. Februar 1883 in Stuttgart in einfachen Verhältnissen geboren. Sein Vater Daniel Ohler, von Beruf Schneider, starb 1894. Danach musste seine Mutter Pauline, geb. Moegle, die Familie mit Wasch- und Bügelarbeiten durchbringen. 1897 kam der Halbbruder Willi Moegle als achtes Kind zur Welt, später einer der herausragenden Sach- und Werbefotografen der Nachkriegsdekaden.
Den Anstoß zu Arthur Ohlers Berufswahl gab ein Besuch im Atelier des Heslacher Fotografen Heinrich Eisinger als etwa vierjähriger Junge, den er in einem Redemanuskript zum 25-jährigen Jubiläum seines Fotoateliers 1951 lebhaft schildert. Von 1897 bis 1900 absolvierte er eine Lehre als Fotografen-Gehilfe im Stuttgarter Atelier Kienzle und war danach kurzfristig in den Ateliers Stöß und Hirrlinger beschäftigt. Für das Atelier Hirrlinger mit einem Postkartenverlag zog er als „Landschafter“ durch ganz Württemberg, um Landschafts- und Ortsansichten oder Gruppenporträts aufzunehmen.
Um 1902 bis 1906 begab sich Arthur Ohler weiter auf Wanderschaft und war für verschiedene Fotoateliers unter anderem in Ravensburg und der Pfalz tätig, wo er gezielt seine Kenntnisse über fotografische Drucktechniken verfeinerte. Im Mannheimer Fotoatelier Lill lernte er den Architekturfotografen Hugo Schmölz kennen, dem er freundschaftlich verbunden blieb. Zurück in Stuttgart erhielt er eine Anstellung im angesehenen Fotoatelier Andersen.
Arthur Ohler war nach einer Aussage von Willi Moegle schon früh gewerkschaftlich organisiert, vermutlich in der ab 1902 nachgewiesenen Stuttgarter Ortsgruppe des Vereins „Photographische Mitarbeiter Deutschlands“, ab 1908 im Adressbuch eingetragen als „Deutscher Photographengehilfen-Verband“. Um 1906 war er an einem Streik der Stuttgarter Fotografen-Gehilfenschaft beteiligt, bei dem Verbesserungen der Arbeitsbedingungen erstritten wurden. In der Folge wurde Ohler, der zu den Anführern gehört hatte, entlassen; er war danach kurzfristig für das Magdeburger Atelier Pieperhoff & Fendius tätig. Bereits um 1907 kehrte er zurück in das Atelier Andersen und stieg dort bis zum Geschäftsführer auf.
1910 heiratete Ohler seine Frau Anna Katharina, geb. Buyer. Die Ehe blieb kinderlos. Nach dem Tod seines Mentors Paul Günther, dem Inhaber des Ateliers Andersen Nachfahren, und einem Streit mit dessen Erben war Arthur Ohler etwa eineinhalb Jahre lang für das Atelier Brandseph Nachfahren tätig, bevor er 1926 das Atelier Kurz in der Tübinger Straße 20 übernahm und sich selbständig machte.
Er trat der 1921 gegründeten Zwangs-Innung für das Photographengewerbe im Handwerkskammerbezirk Stuttgart bei, der heutigen Fotografen-Innung Stuttgart, und wurde 1927 in deren Vorstand berufen. In den folgenden Jahren lehrte er bis 1952 zeitweilig nebenberuflich an der Höheren Fachschule für das Graphische Gewerbe in Stuttgart. 1927 veröffentlichte er Fotos in dem Sportbuch „Zweckgymnastik des Skiläufers“, um 1928 Fotos von der Stuttgarter Tanzschule für modernen Ausdruckstanz von Ida Herion in einem kommentierten Bildband von Max Adolphi und Arno Kettmann.
In den Folgejahren wandte Ohler sich den neuen Genres der Produkt- und Ereignisfotografie zu. Als Produktfotograf arbeitete er unter anderem mit den Architekten und Werkbund-Mitgliedern Heinz und Bodo Rasch zusammen, deren Büro in der Paulinenstraße unweit von Ohlers Atelier lag. Ihre Publikation „Der Stuhl“ enthält größtenteils Fotografien von Ohler.
Die Internationale Ausstellung „Film und Foto 1929“ in Stuttgart gab Arthur Ohler einen wichtigen Impuls für sein weiteres Schaffen. Als Nebenaussteller war er selbst mit fünf Fotografien vertreten. Im Anhang des Ausstellungskatalogs werden unter anderen die Motive „Schneeverwehungen“, „Skispitzen mit Stock“ und „Skiläufer“ genannt. 1934 beteiligte er sich in der Sektion Berufsfotografie an der Ausstellung für Fotografie, Druck und Reproduktion „Die Kamera“ in der Stuttgarter Gewerbehalle.
Um 1943 war Arthur Ohler für kurze Zeit stellvertretender Obermeister der Stuttgarter Fotografen-Innung, musste aber sein Amt aus politischen Gründen niederlegen. 1946 oder 1947 wurde er mit Zustimmung der amerikanischen Militärregierung offiziell zum neuen Obermeister der Fotografen-Innung Stuttgart gewählt und 1949 zum Landesinnungsmeister des Fotografenhandwerks ernannt. Im selben Jahr wurde er Vorstandsmitglied im wiedergegründeten Centralverband Deutscher Berufsfotografen.
Während der NS-Zeit waren Fotografen nach der Gleichschaltung der Presse durch das Schriftleitergesetz 1934 und durch Maßnahmen wie die Umwandlung des Centralverbandes Deutscher Berufsfotografen 1935 in einen Reichsverband mit starken Restriktionen hinsichtlich der Motivwahl und Bildgestaltung konfrontiert gewesen. Daher wurde in den Nachkriegsjahren in Fachzeitschriften ausgiebig über das Selbstverständnis und die Zukunft des Fotografenberufs diskutiert.
In diesen Zusammenhang gehört die 1948 in der Presse geführte Auseinandersetzung zwischen Arthur Ohler und seinem Stuttgarter Berufskollegen Adolf Lazi. Ohler sprach sich dabei für eine gute Ausbildung der handwerklichen Fotografen mit einem breiten Kundenkreis aus. Die von Adolf Lazi geforderte „Höhere Fotografie“ war seiner Meinung nach ein Nischenbereich, den er durchaus anerkenne, der aber einer exklusiven Kundschaft vorbehalten sei.
Diese unterschiedlichen Auffassungen vom Berufsbild des Fotografen fanden in den ersten großen Fotoausstellungen der Nachkriegszeit in Stuttgart ihren Wiederhall – der von Adolf Lazi 1948 initiierten Fotokunst-Ausstellung „Die Photographie 1948“ im Landesgewerbemuseum und den 1955 und 1957 von Arthur Ohler gemeinsam mit dem Landesgewerbeamt organisierten Schauen „photo 55“ und „photo 57“. Der Fotojournalist und Verleger Wolf Strache kommentierte die Ausstellung „photo 55“ in der Stuttgarter Zeitung vom 17. September 1955 so: „Alle, die hier ausstellen, sind Handwerker und legen Wert darauf, Handwerker zu sein. Das bedeutet, daß das Handwerkliche in ihrer Arbeit dominiert und daß alles, was über das Handwerkliche hinausgehen könnte, von ihnen als Zusätzliches, nicht aber als ihr Eigenes angesehen wird.“ Arthur Ohler setzte sich zum Jahresende 1957 zur Ruhe. Sein Fotoatelier und Arbeitsarchiv übergab er an seinen Mitarbeiter Heinz Müller. 1960 erhielt er das Bundesverdienstkreuz am Bande für sein Engagement in den Fotografenverbänden und seine Ausstellungstätigkeit zur Förderung junger Fotografen. 1963 wurde er zum Ehren-Landesinnungsmeister ernannt. Er starb am 17. Januar 1973 in Stuttgart.
Arthur Ohlers Arbeitsarchiv wurde 1999 bis auf einen kleinen Restbestand von Heinz Müllers Sohn Thomas Müller an einen unbekannten Sammler verkauft. Über den weiteren Verbleib ist nichts bekannt. Nur ein Bruchteil seines Werkes ist in Bildbänden und der Schenkung seiner ehemaligen Mitarbeiterin Hilda Nowak an das Stadtarchiv Stuttgart erhalten, die durch weitere kleine Schenkungen ergänzt werden konnte.