Bereits zu Lebzeiten unterstützte der Industrielle Robert Bosch (1861-1942) zahlreiche Projekte und Einrichtungen, wie beispielsweise den Bau des Neckarkanals oder die Technische Hochschule und die Kunstgewerbeschule Stuttgart, durch größere Summen. Frühzeitig machte er sich über die Zukunft seiner 1886 als „Werkstätte für Feinmechanik und Elektrotechnik“ gegründeten Firma Gedanken. Sein Anliegen war, dass das Unternehmen in seinem Sinne fortgeführt werden sollte und zugleich wollte er ein organisatorisches und finanzielles Zentrum für seine gemeinnützigen Tätigkeiten schaffen. Daher gründete Bosch unter Beratung eines Anwalts 1921 die Vermögensverwaltung Bosch GmbH (VVB) mit Sitz in der Dürrstraße. In seinem Testament, das er 1938 letztmalig überarbeitete, benannte er als förderungswürdige Themen Gesundheit, Erziehung, Bildung, Förderung Begabter und Völkerversöhnung. Doch sollten diese Richtlinien nicht als unveränderliche Vorschriften gelten, sondern entsprechend der jeweiligen gesellschaftlichen Verhältnisse fortentwickelt werden. Dieser Wunsch ermöglicht es der Robert Bosch Stiftung bis heute, neue Gestaltungsmöglichkeiten aufzunehmen und für wichtige aktuelle Fragen im Sinne der satzungsmäßigen Zwecke des Stifters Impulse zu geben.
Nach dem Tod Robert Boschs am 12. März 1942 oblag es den sieben Testamentsvollstreckern, innerhalb einer gesetzlichen Frist von 30 Jahren das Vermächtnis zu erfüllen. Dies führte zwischen 1962 und 1964 schließlich dazu, dass neben der Vermögensverwaltung Bosch GmbH mit gemeinnütziger Zweckbestimmung die Robert Bosch Industriebeteiligung gegründet wurde. Letztere übt heute unter dem Namen Industrietreuhand KG die Stimmrechte in Firmenfragen aus. Die 1969 in Robert Bosch Stiftung GmbH (RBSG) umbenannte ehemalige Vermögensverwaltung hält als Gesellschafterin die Anteile an der Robert Bosch GmbH. Als Gesellschafterin fließt der Stiftung die ausgeschüttete Dividende anteilig zu, doch ist sie nicht unternehmerisch tätig, sondern verfolgt ausschließlich und unmittelbar gemeinnützige Zwecke. Die Familie Bosch ist in beiden Gesellschaften vertreten.
Die Stiftung bezog 1970 eine Geschäftsstelle in der Heustraße 1, nachdem sie zuvor in Räumlichkeiten der Bosch GmbH in der Breitscheid- und Büchsenstraße untergebracht war. Zu Beginn der Stiftungsarbeit stand die Unterhaltung des Robert-Bosch-Krankenhauses im Mittelpunkt. Dieses war eine der größten Einzelstiftungen, die Bosch im Laufe seines Lebens tätigte. Für die 1940 am Pragsattel eröffnete Klinik musste ein Neubau errichtet werden. Dieser wurde 1973 bezogen und durch das Institut für Klinische Pharmakologie (IKP), das auf eine Spende von Dr. Margarete Fischer-Bosch (1888-1972) zurückgeht, ergänzt. Die übrigen Themengebiete, die Bosch benannt hatte, wurden durch Einzelförderungen verschiedener Projekte ausgeführt. Sie konzentrierten sich in der Völkerverständigung auf die deutsch-französischen Beziehungen, in der Wohlfahrtspflege auf die Themen Behindertenarbeit, Zwischenformen stationärer und ambulanter Versorgung, Prävention sozialer und psychischer Gefährdungen in der Jugendarbeit sowie Drogenprobleme. Im Bereich Bildung und Erziehung unterstützte man die Begabtenförderung.
Um 1975 einigten sich die Steuerungsorgane der Stiftung darauf, künftig ausgewählte Schwerpunktvorhaben aufzubauen. Dazu zählten neben der Gesundheitssystemforschung, die deutsch-polnischen wie die deutsch-französischen Beziehungen und die Stadtforschung. Dabei sollten in der Völkerverständigung Eigenprogramme entwickelt werden, die Begegnungen von Personen und gesellschaftlichen Gruppen unterstützten, während man in den beiden anderen Bereichen überwiegend Themen aufgriff, die im Sinne einer Politikberatung langfristige Veränderungen bewirken sollten. In der Wohlfahrtspflege rückten die gemeinwesenorientierte Sozialarbeit, Erziehung in der Familie, Jugendliche beim Übergang von der Schule zum Beruf sowie „Kinder ausländischer Arbeitnehmer in der Bundesrepublik“ in den Fokus. Ende der 1970er Jahre folgten Wissenschaftsjournalismus, Förderung des Geschichtsbewusstseins und der Geschichtsvermittlung, zum Beispiel in Museen. Ferner wurde 1980 aus der am Robert-Bosch-Krankenhaus angesiedelten Medizingeschichtlichen Forschungsstelle das Institut für Geschichte der Medizin (IGM) gebildet. Dieses erhielt die Aufgabe, die von Robert Bosch in den 1920er Jahren erworbene Sammlung zur Homöopathiegeschichte sowie eine umfangreiche Bibliothek zur Medizingeschichte zugänglich zu machen.
Im Jahr 1986 verlegte die mittlerweile auf etwa 20 Mitarbeitende angewachsene Stiftung ihren Sitz in das ehemalige Wohnhaus Robert Boschs in der Heidehofstraße 31 in Stuttgart. Nach dem Zweiten Weltkrieg war das Haus vorübergehend als Französisches Konsulat genutzt worden, ehe es zu Boschs 125. Geburtstag restauriert wurde. Dem zunehmenden Ausbau einzelner Schwerpunkte folgte eine systematische Konzeption der Förderarbeit sowie eine Professionalisierung und Internationalisierung. Die Völkerverständigung wurde auf deutsch-amerikanische Projekte mit einem umfassenden Austauschprogramm ausgedehnt. Die Wohlfahrtspflege nahm sich der Fragen von Integration und Migration an, während man im Gesundheitsbereich die Pflege und deren Professionalisierung fokussierte. Die historischen Umbrüche der Wiedervereinigung führten dazu, dass in den 1990er Jahren verstärkt Projekte in den sogenannten „neuen Bundesländern“ sowie in Mittel- und Osteuropa beim Aufbau bürgerschaftlicher Strukturen und in den Bereichen Bildung und Gesundheit unterstützt wurden.
Um 2000 hatte die Stiftung sechs Programmbereiche – „Medizin und Gesundheitswesen, Sozial- und Naturwissenschaften“, „Pflege und Humanitäre Hilfe“, „Internationale Beziehungen“, „Völkerverständigung Mittel- und Osteuropa“ sowie „Jugend, Bildung, Kultur“ und „Bürgergesellschaft und Soziales“ – mit insgesamt mehr als 30 Schwerpunkten. In den folgenden Jahren dehnte die Stiftung ihre gemeinnützigen Tätigkeiten auf Asien und Afrika aus. Ab 2002 wurde auch ein Büro in Berlin unterhalten, aus dem die 2012 feierlich eröffnete Berliner Repräsentanz hervorging. Sie ist heute der zweite Standort der Stiftung. Mit den zunehmenden Aufgaben stieg auch die Anzahl der Mitarbeitenden, sodass 2004 das Haus Heidehof, konzipiert nach den Plänen des Architekten Peter Kulka, neben dem Bosch Haus eingeweiht wurde. Seit 2006 wurde der Deutsche Schulpreis institutionalisiert. Mit dieser Auszeichnung sollen pädagogische Leistungen gewürdigt und für die Schulentwicklung insgesamt nutzbar gemacht werden. Das besondere Engagement im Bereich Bildung fand seinen Höhepunkt, als 2011 der erste Spatenstich für das United World Robert Bosch College in Freiburg erfolgte.
Ende des Jahres 2021 beschäftigte die Stiftung rund 200 Mitarbeiter an den beiden Standorten in Stuttgart und Berlin. Zusammen mit der institutionellen Förderung der Tochtergesellschaften, zu denen das Robert-Bosch-Krankenhaus mit den zugehörigen Einrichtungen Institut für Klinische Pharmakologie und Institut für Geschichte der Medizin, die Deutsche Schulakademie, das United World Robert Bosch College und das International Alumni Center zählen, wurden 2021 mehr als 75 Millionen Euro für gemeinnützige Zwecke aufgewendet. Es wurden mehr als 100 Projekte neu bewilligt, die den Fördergebieten „Gesundheit“, „Bildung“ und „Globale Fragen“ zugeordnet waren. Aktuelle Schwerpunkte sind Menschen im Gesundheitssystem und dessen Zukunftsfähigkeit, Lernen des Individuums und der Organisation sowie Demokratie, Einwanderungsgesellschaft, Frieden, Klimawandel, Migration und Ungleichheit.