Als Herkunftsort Georg Beers ist die 20 Kilometer nördlich von Stuttgart gelegene Stadt Bönnigheim überliefert. Wie erhaltene Güterbücher belegen, besaß er hier nicht nur ein Wohnhaus, sondern mit Acker und Weinberg auch landwirtschaftliche Nutzflächen. Über seine Eltern liegen bislang keine Kenntnisse vor. Den Kirchenbüchern seines Heimatortes ist zu entnehmen, dass er am 18. September 1552 Susanna Pfaytin heiratete. Am 10. Mai 1566 wurde der erste Sohn des Ehepaars, Georgius, und gut zwei Jahre später ein weiterer Junge namens Johannes getauft.
Über die Kindheit und Ausbildung Georg Beers geben die Quellen keine Auskünfte. Aufgrund seiner späteren Stellung erscheinen die Herkunft aus einem einfachen Elternhaus sowie eine konventionelle Ausbildung jedoch als unwahrscheinlich. Als Voraussetzungen für das Amt eines Baumeisters waren neben bloßem Talent vielmehr eine entsprechende Bildung und, vermutlich wichtiger noch, ein bestehender Kontakt zum herzoglichen Hof von entscheidender Bedeutung. Als möglicher Vater Georg Beers kann daher der herzogliche Rat Caspar Beer in Betracht gezogen werden.
Auffallend an Beers späterem Schaffen ist, dass es sich bei sämtlichen von ihm errichteten Gebäuden um Steinbauten handelte. Eine Ausbildung zum Steinmetz erscheint daher als sehr wahrscheinlich. Unter Alberlin Tretsch, der sich ab 1535 als Baumeister am Stuttgarter Hof nachweisen lässt, könnte der junge Georg Beer in das Bauschaffen eingeführt worden sein. Als Fortsetzung seiner Ausbildung scheint ein Aufenthalt an der Bauhütte des Straßburger Münsters wahrscheinlich. Vermutlich um 1550 kehrte Beer wieder nach Stuttgart zurück, um unter Alberlin Tretsch an der Erweiterung des Stuttgarter Schlosses mitzuwirken. Hieraus würde sich erklären, wie Georg Beer in die Formenvielfalt der Renaissancearchitektur eingeführt wurde, die sein späteres Schaffen prägen sollte.
Die erste Erwähnung Georg Beers im Bauwesen des Herzogtums Württemberg fällt in das Jahr 1575. Wie er in einem Bericht vom 7. Oktober 1586 schreibt, sei er jetzt „in die 11 Jahr zu des Herzogs Gebäuen als ein Baumeister bestellter maßen gebraucht worden“. Demnach war er seit 1575/76 als Baumeister tätig. Dieses Datum lässt darauf schließen, dass er das Baumeisteramt von Alberlin Tretsch übernommen hatte. Als bislang frühestes nachweisbares Gebäude gilt das ehemalige Hofmarschallhaus, das Georg Beer 1578 in der Stuttgarter Kanzleistraße erbaute. Dieser Bau wurde 1932 abgebrochen. Ein letztes Fragment des Gebäudes findet sich heute im Lapidarium der Stadt Stuttgart. Überlieferungen zu konkreten Bautätigkeiten Beers setzen erst Jahre später ein. Die frühesten Unterlagen betreffen das Bauvorhaben des Neuen Lusthauses. Die bislang umfassendste Quelle aus seiner Hand ist der auf den 3. Dezember 1583 datierte Kostenüberschlag des Lusthauses. Als dessen Rohbau langsam Gestalt annahm, scheint der Baumeister seinen Wohnsitz nach Stuttgart verlegt zu haben. Es ist anzunehmen, dass sich Beer aufgrund der regen Bautätigkeit in Stuttgart ohnehin hauptsächlich in der Residenzstadt aufhielt. Als Standort seines Wohnhauses wird die Ecke Calwer-/Lindenstraße angegeben.
Neben der Anerkennung Georg Beers, die sich heute weitestgehend auf seine Leistung am Neuen Lusthaus konzentriert, ist über sein weiteres Schaffen bislang wenig bekannt. Von den durch ihn errichteten Gebäuden haben wir nur vereinzelt Kenntnis. Nachdem die Stadt Schiltach im Schwarzwald 1590 durch einen Brand zerstört worden war, übernahm Georg Beer zusammen mit Heinrich Schickhardt deren Neuplanung und Wiedererrichtung. Etwa zeitgleich hat er vermutlich an den Entwürfen und der Errichtung der Schafscheuer in Musberg mitgewirkt. 1591 fertigte Beer für einen Neubau der Kirche zu Grüntal bei Freudenstadt einen Überschlag sowie drei Planzeichnungen an. 1592 erarbeitete er einen Überschlag zum Wiederaufbau des eingestürzten Kirchturmes in Thieringen bei Balingen. Ab 1592 wurde das Lust- und Jagdschloss Hirsau ausgeführt, mit dessen Planung er bereits seit 1586 beschäftigt gewesen war. Das um 1588 entstandene herzogliche Jagdschloss in Maulbronn ist ebenfalls Georg Beer zuzuschreiben. Zum Tübinger Collegium Illustre, einer herzoglichen Schule, war der Grundstein bereits am 30. April 1588 gelegt worden, am 27. September 1592 fand die Einweihung statt, 1593 wurde der Bau fertiggestellt. 1596 schließlich plante Beer für die Stuttgarter Residenz eine neue, den Schlossgraben überspannende Brücke.
Georg Beer starb am 15. Juli 1600. Zwei Tage später wurde er in der Stuttgarter Spitalkirche beerdigt. Sein Grabstein wurde später im Langhaus der Hospitalkirche aufgestellt. Die eingemeißelte Inschrift informiert: „Anno 1600, uf Dinstag den 15. Juli starb der ehrenhafft und fürnehm Georg Behr, gewesener fürstlicher württ. Baumaister allhie zu Stutgart“. Als plastische Darstellung seiner Person ist das Brustbild vom Lusthausgiebel bis heute erhalten.